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财政和经济时间体系分析产品评测,预备知识

发布时间:2019-04-10 01:06编辑:产品评测浏览(134)

    三月二十八日午后,应数学与音信科学大学特邀,北工业余大学学博导薛留根和程维虎在数学南楼十三室分别作了题为“纵向数据下一些线性模型的广义经验似然估计”和“基于次序计算量的总计测算理论与措施”的学术报告。高校相关规范师生加入聆听了此次讲座。报告会由副司长庞善起COO。

    《金融时间种类分析:第壹版》
    基本音信
    原书名:Analysis of Financial Time Series Third Edition
    作者: (美)蔡瑞胸(Tsay, R. S.) [作译者介绍]
    译者: 王远林 王辉 潘家柱
    丛书名: 图灵数学.总结学丛书
    出版社:人民邮政和邮电通讯出版社
    ISBN:9787115287625
    上架时间:二〇一二-8-20
    出版日期:二零一三 年一月
    开本:16开
    页码:1
    版次:1-1
    所属分类: 数学
    产品评测 1

    非参数总结测算与参数总括测算

    非参数计算测算又称非参数检查实验。是指在不怀恋原总体分布或然不做关于参数假定的前提下,尽量从数额或样本本人获得所急需的消息,通过估摸获得分布的结构,并逐步确立对事物的数学描述和计算模型的方式。

    非参数计算测算一般而言号称“分布自由”的措施,即非参数数据分析方法对产生多少的总体分布不做假使,或许仅付给很相似的倘诺,例如延续型分布,对称分布等局地简约的若是。结果一般有较好的安澜。

    • 当数码的分布不是很扎眼,特别是样本体积十分的小,大致无法对遍布作出估量的时候,能够设想用非参数计算测算的措施。
    • 当处理意志数据时,选取非参数总括测算方法
    • 参数计算1般用来处理定量数据。不过只要收集到的数额不适合参数模型的假如,比如数据唯有顺序未有轻重,则过多参数模型都爱莫能助,此时只好尝试非参数总计估测计算。

    增加补充: 计算数据依照数据类型可以分成两类:定性数据和定量数据。非参数计算测算能够处理全数的档次的数据。

    Note:非参数方法是与全体分布非亲非故,而不是与富有分布无关。

    薛留根首先介绍了大面积的现代总计模型和复杂数据,重点讲述了纵向数据下部分线性模型的估计难点,基于3回估算函数和阅历似然方法给出了参数分量和非参数分量的估价及其大样特性质,并由此总括模拟和实在数据表明了经历似然方法的优势。

    更加多关于 》》》《财政和经济时间体系分析:第贰版》
    内容简介
    书籍
    数学书籍
      《金融时间连串分析:第三版》周密解说了财政和经济时间种类,并器重介绍了金融时间类别理论和措施的当向下探底讨热点和1部分新星商量成果,特别是风险值总括、高频数据解析、随机波动率建立模型和马尔可夫链蒙特卡罗方法等地点。其余,本书还系统演说了经济计量经济模型及其在财政和经济时间体系数据和建立模型中的应用,全部模型和章程的使用均使用实际经济数据,并付诸了所用总括机软件的授命。较之第1版,本版不仅更新了上一版中接纳的数据,而且还交到了r 命令和实例,从而使其成为掌握首要计算划办公室法和技能的奠基石。
      《金融时间类别分析:第三版》可看做时间类别分析的教科书,也适用于商学、艺术学、数学和总括学专业对金融的计量法学感兴趣的高年级本科生和大学生,同时,也可看成生意、金融、有限支撑等世界专业职员的参照用书。
    目录
    《金融时间类别分析:第3版》
    第一章  金融时间体系及其特色  一
    一.1  资金财产收益率  贰
    壹.二  受益率的遍布性质  六
    一.二.壹  计算分布及其矩的回想  陆
    一.2.二  受益率的分布  1三
    壹.二.叁  多元受益率  1六
    一.二.四  收益率的似然函数  17
    1.二.伍  收益率的经验性质  17
    1.三  别的进度  1玖
    附录r  程序包  21
    练习题  23
    参考文献  贰4
    第3章  线性时间种类分析及其使用  二伍
    2.1  平稳性  25
    2.二  相关周到和自有关函数  二陆
    2.三  白噪声和线性时间种类  31
    二.四  简单的自回归模型  3二
    二.四.一  ar模型的习性  3叁
    贰.4.二  实际中怎样识别ar模型  40
    贰.肆.三  拟合优度  四陆
    2.4.4  预测  47
    2.5  简单滑动平均模型  50
    二.伍.一  ma模型的品质  5一
    2.5.2  识别ma的阶  52
    2.5.3  估计  53
    二.5.4  用ma模型预测  5四
    2.6  简单的arma模型  55
    二.六.1  arma(1,1)模型的质量  5陆
    2.6.2  一般的arma模型  57
    2.6.3  识别arma模型  58
    二.陆.四  用arma模型实行前瞻  60
    二.陆.伍  arma模型的二种象征  60
    二.七  单位根非平稳性  6二
    二.7.一  随机游动  62
    二.七.2  带漂移的任意游动  6四
    2.7.三  带趋势项的日子系列  65
    贰.七.肆  一般的单位根非平稳模型  6陆
    二.七.伍  单位根检查实验  6陆
    二.捌  季节模型  7一
    2.八.一  季节性差分歧  7二
    二.八.贰  多重季节性模型  73
    二.玖  带时间系列固有误差的回归模型  78
    2.十  协方差矩阵的相合猜度  八伍
    二.1一  长记念模型  8八
    附录  一些sca  的命令  90
    练习题  90
    参考文献  九二
    第二章  条件异方差模型  九四
    三.1  波动率的本性  九伍
    三.2  模型的组织  九伍
    3.3  建模  97
    3.4  arch模型  99
    三.四.壹  arch模型的习性  100
    三.四.二  arch模型的败笔  10二
    三.肆.三  arch模型的建立  10二
    三.四.四  一些例证  拾陆
    3.5  garch模型  113
    3.五.一  实例证实  1一伍
    三.伍.2  预测的评估  120
    三.伍.3  两步推断方法  12一
    3.6  求和garch模型  121
    3.7  garch-m模型  122
    3.8  指数garch模型  123
    三.8.1  模型的另1种格局  125
    三.八.二  实例证实  125
    叁.8.三  另三个事例  1二六
    叁.捌.四  用egarch模型实行前瞻  12捌
    3.9  门限garch模型  129
    3.10  charma模型  130
    三.11  随机全面的自回归模型  13二
    三.1二  随机波动率模型  133
    三.1叁  长纪念随机波动率模型  13三
    3.14  应用  135
    三.15  其余办法  13八
    叁.1五.一  高频数据的运用  138
    三.一伍.二  日开盘价、最高价、最低价和收盘价的使用  1肆壹
    3.1陆  garch模型的峰度  1四三
    附录  波动率模型估算中的1些rats  程序  144
    练习题  146
    参考文献  148
    第5章  非线性模型及其使用  15壹
    四.一  非线性模型  15贰
    4.一.一  双线性模型  15三
    4.一.贰  门限自回归模型  154
    四.一.三  平滑转移ar(star)模型  158
    4.壹.肆  马尔可夫转换模型  160
    4.一.伍  非参数方法  16二
    四.一.陆  函数周密ar  模型  170
    四.一.柒  非线性可加ar  模型  170
    四.一.8  非线性状态空间模型  17一
    4.一.九  神经互联网  171
    四.二  非线性检查实验  17六
    四.二.一  非参数检查测试  17陆
    四.二.二  参数检查测试  17玖
    4.2.3  应用  182
    4.3  建模  183
    4.4  预测  184
    四.四.一  参数自助法  1八4
    四.4.2  预测的评估  18肆
    4.5  应用  186
    附录a  一些有关非线性波动率模型的rats  程序  190
    附录b  神经互连网的s-plus  命令  1九一
    练习题  191
    参考文献  1玖三
    第肆章  高频数据解析与市面微观结构  19六
    5.一  非同步交易  1玖6
    5.二  买卖报价差  200
    5.三  交易数额的经历特征  20一
    5.4  价格变动模型  207
    伍.四.一  顺序可能率值模型  207
    五.四.2  分解模型  贰10
    伍.五  持续期模型  214
    5.5.1  acd模型  216
    5.5.2  模拟  218
    5.5.3  估计  219
    伍.六  非线性持续期模型  2二4
    伍.柒  价格转移和持续期的二元模型  22伍
    5.8  应用  229
    附录a  一些可能率分布的回想  234
    附录b  危险率函数  二3七
    附录c  对持续期模型的有的rats
    程序  238
    练习题  239
    参考文献  二4一
    第四章  一而再时间模型及其使用  2四三
    6.1  期权  244
    陆.贰  一些连连时间的自由进程  24四
    陆.二.一  维纳进度  24四
    陆.2.二  广义维纳进程  24六
    六.2.叁  伊藤进度  二4七
    陆.叁  伊藤引理  贰四七
    六.叁.一  微分回想  二四柒
    6.3.二  随机微分  24八
    陆.三.3  二个运用  24九
    6.3.4  1和?的估计  250
    陆.4  股票价格与对数受益率的分布  25一
    陆.5  b-s微分方程的推理  二伍三
    6.6  b-s定价公式  25四
    6.6.1  风险中性世界  254
    6.6.2  公式  255
    陆.陆.3  欧式期货合作选择权的下界  二伍七
    6.6.4  讨论  258
    6.七  伊藤引理的扩张  26一
    6.八  随机积分  26贰
    ⑥.玖  跳跃扩散模型  26三
    六.10  连续时间模型的估摸  26九
    附录a  b-s  公式积分  270
    附录b  标准正态可能率的好像  271
    练习题  271
    参考文献  272
    第8章  极值理论、分位数猜度与危机值  27四
    7.1  风险值  275
    七.贰  风险衡量制  27陆
    7.2.1  讨论  279
    柒.贰.二  五个头寸  279
    7.2.三  预期损失  280
    7.三  var  总计的计量经济方法  280
    七.3.一  多少个周期  2捌三
    7.3.二  在标准化正态分布下的预想损失  2八5
    7.四  分位数估算  2八伍
    7.四.1  分位数与次序总括量  28五
    柒.四.二  分位数回归  2捌7
    七.伍  极值理论  288
    7.伍.一  极值理论的想起  28八
    七.五.二  经验估摸  290
    7.5.三  对股票收益率的行使  2玖三
    7.6  var  的极值方法  29七
    7.6.1  讨论  300
    7.6.2  多期var  301
    柒.陆.3  收益率水平  30二
    7.7  基于极值理论的三个新措施  30贰
    7.7.壹  计算理论  30三
    七.七.二  超过定额均值函数  30伍
    7.七.三  极值建立模型的2个新点子  306
    7.七.四  基于新措施的var计算  30捌
    柒.柒.五  参数化的其余办法  30玖
    7.7.6  解释变量的采取  31二
    七.柒.7  模型质量评定  3一3
    7.7.8  说明  314
    七.捌  极值指数  31捌
    7.8.1  d(un)条件  319
    7.八.②  极值指数的揣测  32一
    7.八.③  平稳时间种类的高风险值  3二三
    练习题  324
    参考文献  3二六
    第10章  多元时间系列分析及其使用  328
    捌.一  弱平稳与接力{相关矩阵  328
    八.1.壹  交叉{相关矩阵  32九
    8.一.二  线性相依性  330
    八.一.三  样本交叉{相关矩阵  33壹
    8.①.四  多元混成检测  33伍
    八.2  向量自回归模型  33陆
    8.二.壹  简化情势和结构格局  33七
    八.二.二  var(一)模型的平稳性条件和矩  33九
    8.2.3  向量ar(p)模型  340
    8.二.四  建立3个var(p)模型  342
    8.贰.5  脉冲响应函数  34九
    8.三  向量滑动平均模型  35四
    8.4  向量arma模型  357
    8.5  单位根非平稳性与协整  36二
    8.6  协整var模型  366
    8.陆.壹  分明性函数的具体化  36八
    捌.陆.二  最大似然估量  36八
    8.陆.三  协整检查实验  36玖
    八.6.四  协整var模型的展望  370
    8.6.5  例子  370
    八.柒  门限协整与套利  37⑤
    八.柒.一  多元门限模型  376
    8.7.2  数据  377
    8.7.3  估计  377
    八.八  配对交易  37九
    8.八.壹  理论框架  37玖
    八.8.二  交易策略  380
    8.八.三  简单例子  380
    附录a  向量与矩阵的追忆  3八5
    附录b  多三朝态分布  38玖
    附录c  一些sca命令  390
    练习题  391
    参考文献  3玖三
    第柒章  主成分分析和因子模型  3玖五
    九.一  因子模型  395
    玖.二  宏观经济因子模型  3九七
    玖.2.一  单因子模型  3九七
    九.2.贰  多因子模型  40一
    九.3  基本面因子模型  40三
    九.3.壹  barra因子模型  40三
    9.3.2  fama-french方法  408
    九.四  主成分分析  408
    9.4.1  pca理论  408
    9.4.2  经验的pca  410
    玖.5  计算因子分析  四一三
    9.5.1  估计  414
    九.5.2  因子旋转  41五
    9.5.3  应用  416
    玖.6  渐近主成分分析  420
    玖.6.一  因子个数的采用  42一
    9.6.2  例子  422
    练习题  424
    参考文献  425
    第8章  多元波动率模型及其应用  42陆
    十.一  指数加权猜测  4二7
    10.2  多元garch模型  429
    10.2.1  对角vec模型  430
    10.2.2  bekk模型  432
    十.3  重新参数化  43伍
    拾.叁.一  相关全面的采纳  435
    10.3.2  cholesky  分解  436
    拾.四  二元受益率的garch模型  43九
    十.四.一  常相关模型  43九
    十.4.二  时变相关模型  44二
    十.四.叁  动态相关模型  4四6
    10.⑤  更加高维的波动率模型  452
    十.六  因子波动率模型  四57
    10.7  应用  459
    10.8  多元t  分布  461
    附录对估摸的1对注明  46二
    练习题  466
    参考文献  467
    第3一章  状态空间模型和Carl曼滤波  46九
    1一.1  局地趋势模型  46玖
    11.一.一  总计测算  47二
    11.壹.二  Carl曼滤波  47三
    1一.一.叁  预测固有误差的习性  47伍
    1一.1.肆  状态平滑  47陆
    11.1.5  缺失值  480
    1一.壹.6  初叶化效应  480
    11.1.7  估计  481
    11.1.8  所用的s-plus命令  482
    1一.二  线性状态空间模型  4捌伍
    1一.三  模型转换  48陆
    1壹.三.壹  带时变周全的capm  48七
    11.3.2  arma模型  489
    1一.三.三  线性回归模型  4玖5
    1壹.三.四  带arma测量误差的线性回归模型  496
    11.3.五  纯量不可观测项模型  4玖柒
    1一.四  Carl曼滤波和平滑  49玖
    1一.四.壹  Carl曼滤波  49九
    1一.四.2  状态猜测引用误差和预测舍入误差  50一
    11.4.三  状态平滑  50二
    11.4.4  扰动平滑  50四
    11.5  缺失值  506
    11.6  预测  507
    11.7  应用  508
    练习题  515
    参考文献  51六
    第一二章  马尔可夫链蒙特卡罗方法及其使用  5一七
    1二.一  马尔可夫链模拟  51七
    12.2  gibbs抽样  518
    1二.三  贝叶斯预计  520
    12.三.一  后验分布  520
    1二.叁.二  共轭先验分布  5二一
    1二.4  别的算法  5二四
    12.4.1  metropolis算法  524
    12.4.2  metropolis-hasting算法  525
    12.4.3  格子gibbs抽样  525
    1二.五  带时间体系模型误差的线性回归  5②陆
    12.六  缺点和失误值和至极值  530
    12.6.1  缺失值  531
    1贰.六.2  万分值的鉴定区别  53贰
    1二.7  随机波动率模型  5三七
    12.柒.一  壹元模型的估摸  537
    1二.7.二  多元随机波动率模型  54贰
    1二.8  估摸随机波动率模型的新措施  54九
    1二.九  马尔可夫转换模型  556
    12.10  预测  563
    12.1一  其他使用  56四
    练习题  564
    参考文献  565
    索引  568  

    经验似然

    经验似然是Owen(一九玖零)在统统样本下建议的1种非参数计算测算措施。它有近似于bootstrap的取样本性。

    Bootstrap是重复改变总括学的3个设法。总结测算的重点总是八个的随机变量分布。在那几个分布很复杂不也许若是合理的参数模型时,bootstrap提供了1种非参数的测算方法,依靠的是对考查到的范本的重复抽样(resampling),其实是用empirical distribution去仿佛真正的distribution。Source
    Example:
    你要总结你们小区里男女比例,然而您全部明亮壹切小区的人分别是男还是女很辛勤对啊。于是你搬了个板凳坐在小区门口,花了10伍分钟去数,准备了200张小纸条,有1个男的走过去,你就拿出1个小纸条写上“M”,有三个女的与世长辞您就写贰个“S”。最终你回家今后把200张纸条放在茶几上,随机拿出里面的十0张,看看几个M,多少个S,你一定认为那并无法表示任何小区对不对。然后您把那么些放回到200张纸条里,再接着抽100张,再做贰遍计算。…………
    诸如此类频繁十回依然更频仍,大概就能代表你们全部小区的男女比例了。你依然认为不准?不可能,正是因为不可能清楚确切的样书,所以拿Bootstrap来做模拟而已。Source
    言语描述
    Bootstrap是大家在对三个样本未知的处境下,从中(有放回的)重新抽样,抽样样本大小为n,那么每贰次抽样都足以获取3个样本均值,不断地抽样就足以获得一个bar{x}的分布,接下去就能够组织置信区间并做检查测试了。

    经历似然方法与经典的或现代的总结划办公室法相比较,有那多少个崛起的亮点:

    • 组织的置信区间有域保持性,变换不变性
    • 置信域的造型由数量自行决定
    • 有Bartlett纠偏性
    • 无需构造轴计算量

    剖析先验概率,后验可能率与似然函数
    用“瓜熟蒂落”那几个因果例子,从概率(probability)的角度说一下。
    先验可能率,就是常识、经验所吐流露的“因”的可能率,即瓜熟的概率。
    后验可能率,正是在理解“果”之后,去推断“因”的票房价值,约等于说,假诺已经知晓瓜蒂脱落,那么瓜熟的可能率是稍微。后验和先验的涉嫌得以因而贝叶斯公式来求。也正是:
    P(瓜熟 | 已知蒂落)=P(瓜熟)×P(蒂落 | 瓜熟)/ P(蒂落)
    似然函数,是基于已知结果去猜测固有性质的大概性(likelihood),是对原来性质的拟合程度,所以无法称为概率。在此地就是,不要管什么瓜熟的概率,只care瓜熟与蒂落的关联。假诺蒂落了,那么对瓜熟那壹属性的拟合程度有多大。似然函数,壹般写成L(瓜熟 | 已知蒂落),和后验概率卓殊像,区别在于似然函数把瓜熟看成3个必将存在的习性,而后验概率把瓜熟看成二个随机变量
    似然函数和原则概率的涉及
    似然函数正是条件可能率的逆反。意为:
    L(瓜熟 | 已知蒂落)= C × P(蒂落 | 瓜熟),C是常数。
    具体来说,以后有一千个瓜熟了,落了800个,那条件可能率是0.八。那本人也足以说,那一千个瓜都熟的或然是0.捌C。注意,之所以加个常数项,是因为似然函数的具体值未有意思,唯有看它的相持大小依旧八个似然值的比率才有意义。
    同理,如若掌握地点的意思,分布正是一“串”可能率。
    先验分布:未来常识不但告诉我们瓜熟的可能率,也作证了瓜青、瓜烂的概率。
    后验分布:在明亮蒂落之后,瓜青、瓜熟、瓜烂的可能率都以不怎么
    似然函数:在知道蒂落的图景下,假若以瓜青为一定属性,它的只怕性是稍微?假若以瓜熟为必然属性,它的大概是稍稍?假使以瓜烂为一定属性,它的恐怕性是有点?似然函数不是分布,只是对上述两种景况下分别的可能描述。
    那么大家把那三者结合起来,就足以博得:
    后验分布 正比于 先验分布 × 似然函数。
    先验就是设定一种状态,似然正是看那种情况下发出的恐怕,两者合起来正是后验的可能率。
    至于似然测度:正是不管先验和后验那壹套,只看似然函数,未来蒂落了,大概有瓜青、瓜熟、瓜烂,那三种状态都有个似然值(L(瓜青):0.6、L(瓜熟):0.八、L(瓜烂):0.7),我们利用最大的可怜,即瓜熟,那个时候倘使瓜熟为必然属性是最有或许的。 Source

    程维虎介绍了样此次序总括量及其分布、次序总计量矩的总结、次序总计量之差矩的盘算,详细讲解了二种基于次序总结量的总括测算理论和章程,切磋了总结量的属性,最后交给几类万分分布的依照样此次序总括量的共同体分布的总括测算新办法。

    本图书新闻来源:中华夏族民共和国互相出版网

    经验似然的放手与利用
    • 线性回归模型的总括测算(Owen,壹九捌8)
    • 广义线性模型(Kolaczyk,1995)
    • 1些线性模型(Wang&Jing,壹玖9⑨)
    • 非参数回归(Chen&Qin,3000)
    • 偏度抽样模型(Qin,19玖3)
    • 阴影寻踪回归(Owen,1995)
    • 分成回归及M-泛函的计算测算(Zhang,一九9八)
    • 自回归模型(Chuang&Chan,2004)

    近几年计算学家将经历似然方法运用到不完全体据的总括分析,发展了被估计的经历似然,调整经验似然及Bootstrap经验似然。

    履行中多少一般是不完全的,首要显示是

    • 数码被专擅删失
    • 数据衡量有误
    • 数据missing

    (数学与音信科学高校 刘娟芳)

    什么是经历似然?

    经验似然比渐近于卡方分布(Asymptotic Chi-Square)。

    解析概率质量函数,可能率密度函数,累积分布函数

    • 概率质量函数 (probability mass function,PMF) 是离散随机变量在各特定取值上的票房价值。
    • 概率密度函数(probability density function,PDF)是对接连随机变量概念的,本人不是可能率,唯有对连接随机变量的取值实行积分后才是概率。
    • 不论是是哪些项指标随机变量,都足以定义它的积累分布函数(cumulative distribution function,CDF)。累积分布函数能完整描述1个实数随机变量X的概率分布,是可能率密度函数的积分。也正是说,CDF就是PDF的积分,PDF便是CDF的导数。公式参考这里

    经验分布函数
    参考博客

    产品评测 2

    格利文科定理


    标记补充:
    sup表示二个聚众中的上确界,正是说任何属于该集合的成分都自愧不及等于该值。可是不必然有有些成分就恰恰等于sup的值,只可以证实该集合有上界,那是它和max的区分,壹般用在非常集中相比较多。相对应的下确界用inf表示。
    泛函数符号:

    产品评测 3

    泛函数符号

    希尔Bert空间的理解
    总结:Source

    (线性空间 范数 = 赋范空间 线性结构) 内积

    内积空间 完备性

    希尔Bert空间。
    解析:
    从数学的真面目来看,最基本的聚集有两类:线性空间(有线性结构的成团)、心胸空间(离开空间,有度量结构的聚合)。对线性空间而言,首要琢磨集合的讲述,直观地说正是什么样晓得地告诉地旁人那一个集合是怎么着子。为了描述清楚,就引进了基(也正是三个维度空间中的坐标系)的概念,所以对于一个线性空间来说,只要驾驭其基即可,集合中的成分只要知道其在给定基下的坐标即可。但线性空间中的成分未有“长度”(相当于三维空间中线段的长度),为了量化线性空间中的成分,所以又在线性空间引进特殊的“长度”,即范数。赋予了范数的线性空间即称为赋范线性空间。但赋范线性空间中多少个要素之间从未角度的定义,为了缓解该难题,所以在线性空间中又引进了内积的定义。因为有胸怀,所以能够在心胸空间、赋范线性空间以及内积空间中引进极限,但抽象空间中的极限与实数上的终点有七个相当的大的例外正是,极限点大概不在原来给定的集聚中,所以又引进了齐全的概念,完备的内积空间就称为Hilbert空间
    这些空中之间的涉嫌是:线性空间与胸襟空间是多个差别的定义,未有交集。赋范线性空间就是授予了范数的线性空间,也是胸襟空间(具无线性结构的心胸空间),内积空间是赋范线性空间,希尔伯特空间正是兼备的内积空间。

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